机械师 II
题目背景
机械师一直渴望着去糖果世界看看，她乐观爱笑，为了梦想不畏艰险。
但谁又知道，那传说世界满布蜜糖的背后又是怎样的险恶，她做梦也不会想到，可怕的梦魔也一直期待着她的到来。
机械师正在操纵她的 个机械玩偶。
庄园里发生了 起事件，第 起事件的时间是 。只有指派一个机械玩偶在这段时间针对性解决第 起事件（期间这个机械玩偶不能解决其他事件），才可以完成这个事件。
机械师应该怎么指派，才能让完成的事件个数尽可能多？请告诉机械师最多能完成多少事件。
守墓人
题目背景
当我长眠于此，请勿为我哀歌。
预定一个好位子吧，通往天堂的列车也有一等座。
墓园的地图可以被抽象为一个 个点的有根树， 号点为根，树上的每个点代表一个地点。
守墓人将从 号点出发，按某个 DFS 序依次访问树上的所有点。
你需要对每个 求出，有多少的 DFS 序使得第 个点是守墓人按顺序第 个访问到的点。答案对 取模。
慈善家
慈善家
表情不安，目光躲闪，手电筒照亮的前路似乎充满未知与恐惧。
陈旧且带有补丁的西装，象征着“体面”的工作，却也能隐约透露当前的窘境。
慈善家投资的孤儿院正在修建中！
孤儿院的建筑轮廓可以看做一个序列 ，第 个楼的高度为 。接下来每次修建如下：
- 选择三个整数 ) 使得 ，满足 且 ，将 增加 。
也就是每次可以升高的楼需要满足两侧都有比它更高的楼。
我们对于这样的序列 ，记 表示其最多可以进行的修建次数。
现在慈善家可以重新规划孤儿院的修建。他可以将序列 重排得到序列 ，他想知道 有哪些可能的取值。
先知
题目背景
命运将他引向巨大的橡树，给予他启示，又使他沉睡于“无可更改”的终局。
一切关于他的，都在无形之环中消逝，意志、誓约、椋鸟的掠影，概莫能外。
先知正在挑选自己的役鸟。
先知有 只役鸟，第 只的守护能力为 。
先知将会挑选两只役鸟，分别为主役鸟 和副役鸟 。为了防止守护能力悬殊，两只役鸟的守护能力需要满足以下条件：
一组役鸟的综合守护能力定义为两只役鸟的守护能力之和。
现在先知会进行 次询问，每次给定两个区间 和 ，你需要在 区间内挑选主役鸟，在 区间内挑选副役鸟，在满足条件的前提下，最大化综合守护能力。
如果不存在任意一组满足条件的役鸟，则综合守护能力为 。