2024.10.23 题目

题解：2024.10.23 模拟赛

GCD

质因数分解 质数 最大公因数

给定 $a,b$，求 $\sum _{i=a}^{b}f(i)$，其中 $f(i)$ 为 $\gcd (x:x|i\mathrm{and}x\ne 1)$。

包含

位运算 数组

若 $a\mathrm{and}b=b$，则称 $b\in a$，其中 $\mathrm{and}$ 表示按位与。给定 $n$ 个数，第 $i$ 个数为 $x_i$，组成可重集 $S=\{x_1,x_2,\cdots ,x_n\}$。又有 $m$ 个询问，每次询问给出 $y$，判断是否存在 $y\in x$ 且 $x\in S$。

前缀

有一个仅包含小写字母的字符串 $s$，现在牛牛将 $s$ 变成了一个无限循环串。对于字符串 $t$，若某字符串的至少一个子序列为 $t$。则称它是一个「含 $t$ 序列串」。对于给定的 $t$，他想要知道 $s$ 的一个最短前缀满足它是一个「含 $t$ 序列串」，它的长度有多长？答案对 $998244353$ 取模。

移动

有 $n$ 道闸门，牛牛初始在第 $1$ 道闸门，此时时刻为 $1$。有 $m$ 条信息，第 $i$ 条信息为 $(a_i,b_i,c_i)$ 的格式，表示第 $a_i$ 道闸门会在 $[b_i,c_i]$ 的时刻内闭合，此时牛牛不能在这道闸门下。求到达第 $n$ 道闸门的最小时间，无解输出 $-1$。