二阶贝塞尔曲线

数学

题目描述

现有两条线段 $AB$ 与 $BC$，你需要画一条 $A$ 至 $C$ 的贝塞尔曲线。对于 $AB$ 上的任意一点 $P_1$，找到与之对应的 $P_2$ 并满足 $\frac{A{P}_1}{P_{1}B}=\frac{B{P}_2}{P_{2}C}$。在 $P_1$ 到 $P_2$ 的线段上找到一点 $p$ 使得 $\frac{P_{1}p}{P_{2}p}=$ $\frac{A{P}_1}{P_{1}B}$ = $\frac{B{P}_2}{P_{2}C}$。$p$ 连出的曲线就是贝塞尔曲线。

现在给你 $x$ 与 $y$，要你求这条贝塞尔曲线在 $x/y$ 位置的点的坐标。

输入格式

信息

$x_A$ $y_A$ $x_B$ $y_B$ $x_C$ $y_C$ $x$ $y$

输出格式

一行一个浮点数表示答案，答案需保留两位小数。

数据范围

• 本题所有输入的数均为整数
• 本题所有输入的数的绝对值不超过 $10^9$。