CF1462E1 Close Tuples (easy version)

组合数学

我们先枚举其中的 $i$（令 $a_i$ 表示为三元组中最小的那个）。假设 $a_l=i$ 的有 $a$ 个，那么我们可以在这 $a$ 个数当中任选一个。然后我们需要找到 $j$ 和 $z$。最大的数是 $i+2$，但是由于并不需要差等于 $2$ 只要求小于就行，因此我们大于 $i$ 但是不超出 $2$ 的数量为 $b$。

选了 $a$ 个当中的第 $l$ 个，那么 $a$ 个当中的前 $l-1$ 个都不能选（因为要保证顺序），然后在 $b-(a-l)$ 个剩余的元素当中任选两个元素。答案就为 $\sum _{i=1}^n\sum _{l=1}^a\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{b-a+l}{2}\right)$。