CF1487B Cat Cycle

模拟

题意分析

我们可以先画图，就可以知道在 $n$ 为偶数的情况下，他们永远不会重叠，直接计算 $(k-1)\mathrm{mod}n+1$。（当 $k=n$ 的情况下，直接计算 $k\mathrm{mod}n$ 会导致等于 0，因此需要先 $-1$ 再 $+1$）

对于 $n$ 为奇数的情况下，我们先计算它在可以重叠的情况下需要移动多少次，再计算挪位置的次数。我们可以发现，在 $n=7$ 的情况下，移动 $3$ 次就需要移位置，那么在 $n$ 的情况下，移动 $\lfloor n÷2\rfloor$ 次就需要换一次位置，总共需要换位置的次数是 $(k-1)÷\lfloor n÷2\rfloor$，按照之前的方式取模即可。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
 
int t, n, k, p;
 
int main() {
  for (cin >> t; t; --t) {
    cin >> n >> k;
    if (!(n & 1)) {  // 如果不会重叠
      p = (k - 1) % n + 1;  // 直接计算
    } else {
      p = ((k - 1)               // 原本需要走的次数，这里提前-1
        + ((k - 1) / (n >> 1)))  // 需要多走的步数
        % n + 1;                 // 取模
    } 
    cout << p << '\n';
  }
  return 0;
}